如图，在等腰直角中，，，将线段绕点顺时针旋转得到线段，以为边，在左侧构造等腰直角，，其中，与交于点，连接，．

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1. (2023九上·成都开学考) 如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 左侧构造等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在一条直线上，求 $\text{[math]}$ 的长．

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