在中，的平分线与的延长线交于点，与交于点．若点为的中点，于，且，，则的长为．

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1. (2023八下·市南区期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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山东省青岛市市南区2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷