1. (2023七下·市北区期末) 为了解学生对所学知识的应用能力，某校老师在七年级数学兴趣小组活动中，设置了这样的问题：因为池塘两端A ， B的距离无法直接测量，请同学们设计方案测量A ， B的距离．甲、乙两位同学分别设计出了如下两种方案：

甲：如图1，在平地上取一个可以直接到达点A ， B的点O ， 连接并延长到点C ， 连接并延长到点D ， 使 ， ． 连接 ， 测出的长即可．

乙：如图2，先确定直线 ， 过点B作直线 ， 在直线上找可以直接到达点A的一点D ， 连接 ， 作 ， 交直线于点C ， 最后测量的长即可．

  

1. （1） 甲、乙两同学的方案哪个可行？
3. （2） 请说明你认为方案可行的理由：

   以上的生活情景化归到数学上：根据题意，此时，

   已知条件是：；有待说明的是：；

   请介绍你每一步的思考及相应的道理：

5. （3） 请将不可行的方案稍加修改使之可行．

   你的修改是：