【探究发现】如图1，在四边形中，对角线，垂足是O，则图中出现4个直角三角形，在中，，则有，据此探索与的值是否相等，并说明理由【拓展迁移】如图2，以三角形的边为边向外作正方形和正方形，求证：如图3，在2小题条件不变的情况下，连接GE，若，求的

1. (2023八下·济南高新技术产业开发期末)
1. （1）【探究发现】如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ，垂足是O ，则图中出现4个直角三角形，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ，据此探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值是否相等，并说明理由．
3. （2）【拓展迁移】如图2，以三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为边向外作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
5. （3）如图3，在（2）小题条件不变的情况下，连接GE ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．