如图，，，满足，点P是x轴上的一个动点，点C是的中点，连接，将绕点C逆时针旋转90°到．

1. (2023七下·长沙期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，点P是x轴上的一个动点，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转90°到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求A、B、C三点的坐标；
3. （2）当点P在线段 $\text{[math]}$ 上或 $\text{[math]}$ 延长线上时，若 $\text{[math]}$ ，求点E的坐标；
5. （3）当点P在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， a的值在 $\text{[math]}$ 变化，求点E的运动路径长度．

微信扫码预览、分享更方便

1. (2023七下·长沙期末) 如图， ， ， 满足 ， 点P是x轴上的一个动点，点C是的中点，连接 ， 将绕点C逆时针旋转90°到 ．