如图，在中，E ， G分别是上的点，F ， D是上的点，连接，已知．

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1. (2023七下·宁乡市期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E ， G分别是 $\text{[math]}$ 上的点，F ， D是 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷