如图，▱中，点为对角线的中点，过点且分别交，于点，，连接，．

1. (2023·乌鲁木齐模拟) 如图，▱ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证：若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．