如图甲，将一重为的物体放在装有适量水的圆柱形容器容器足够高中，容器的底面积是，物体漂浮于水面，浸入水中的体积占总体积的，此时水面到容器底的距离为，如果将一小球系于下方后，再轻轻放入水中，静止时上表面与水面刚好相平，如图乙

1. (2023八下·重庆市期中) 如图甲，将一重为 $\text{[math]}$ 的物体 $\text{[math]}$ 放在装有适量水的圆柱形容器 $\text{[math]}$ 容器足够高 $\text{[math]}$ 中，容器的底面积是 $\text{[math]}$ ，物体 $\text{[math]}$ 漂浮于水面，浸入水中的体积占总体积的 $\text{[math]}$ ，此时水面到容器底的距离为 $\text{[math]}$ ，如果将一小球 $\text{[math]}$ 系于 $\text{[math]}$ 下方后，再轻轻放入水中，静止时 $\text{[math]}$ 上表面与水面刚好相平，如图乙。已知小球 $\text{[math]}$ 的密度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）在甲图中杯壁上距杯底 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 点受到水的压强；
3. （2）物体 $\text{[math]}$ 的密度；
5. （3）物体 $\text{[math]}$ 放入前后，水对容器底压强的变化量。

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