如图①②均是由边长为1的小正方形构成的网格，的顶点都在网格线的交点上，仅用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．

1. (2023八下·江岸期末) 如图①②均是由边长为1的小正方形构成的网格， $\text{[math]}$ 的顶点都在网格线的交点上，仅用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．
1. （1）如图①，过点A作线段 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图①，过格点M作直线 $\text{[math]}$ 于点H，并在直线l上作出点N（不与点M重合），使得 $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图②，以 $\text{[math]}$ 为边，向右作正方形 $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 与网格线的交点，在 $\text{[math]}$ 上求作一点Q，使得 $\text{[math]}$ ．