已知正方形的对角线交于O，M是上一点．

1. (2023八下·江岸期末) 已知正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于O，M是 $\text{[math]}$ 上一点．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 于点N，交 $\text{[math]}$ 于点Q．
  
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （2）如图2．M是 $\text{[math]}$ 的中点，线段 $\text{[math]}$ （点E在点F的左边）在直线 $\text{[math]}$ 上运动，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时 $\text{[math]}$ 的长为．