已知：在菱形中，两条对角线相交于点，过点作的平行线，在此平行线上取一点，连接交于点，使，连接．

1. (2023九上·道里开学考) 已知：在菱形 $\text{[math]}$ 中，两条对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，在此平行线上取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
3. （2）如图2，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的条件下，请直接写出图2中所有平行四边形（菱形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ 除外）．