矩形的边长，，将矩形绕点顺时针旋转角得到矩形，点、、的对应点分别为、、．

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1. (2023八下·台江期末) 矩形 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转角 $\text{[math]}$ 得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
  ①四边形 $\text{[math]}$ 是何特殊的四边形？请说明理由；
  
  ②证明点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线．

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福建省福州市台江区2022-2023学年八年级下学期数学期末试题