如图1，在平面直角坐标系中，已知点，，将线段平移至线段，使点的对应点恰好落在轴的正半轴上，设点的坐标为，点的对应点在第一象限．

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1. (2023七下·闽侯期末) 如图1，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移至线段 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，设点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 在第一象限．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如图2，若三角形 $\text{[math]}$ 的面积为8，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）连接 $\text{[math]}$ ，如图3，分别作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线，交于点 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的等量关系，并说明理由．

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福建省福州市闽侯县2022-2023学年七年级下学期数学期末试题