凤山公园某段步道的两侧、处各安置了一座可旋转探照灯，假设这步道两侧是平行的，即，如图所示．灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉投射．若灯转动的速度是秒，灯转动的速度是秒，、满足，

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1. (2023七下·罗源期末) 凤山公园某段步道的两侧 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处各安置了一座可旋转探照灯，假设这步道两侧是平行的，即 $\text{[math]}$ ，如图所示．灯 $\text{[math]}$ 射线从 $\text{[math]}$ 开始顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，灯 $\text{[math]}$ 射线从 $\text{[math]}$ 开始顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，两灯不停交叉投射．若灯 $\text{[math]}$ 转动的速度是 $\text{[math]}$ 秒，灯 $\text{[math]}$ 转动的速度是 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若灯 $\text{[math]}$ 射线先转动10秒，灯 $\text{[math]}$ 射线才开始转动，在灯 $\text{[math]}$ 射线到达 $\text{[math]}$ 之前，灯 $\text{[math]}$ 转动几秒时两灯的光束互相平行？
5. （3）若两灯同时转动，在灯 $\text{[math]}$ 射线到达 $\text{[math]}$ 之前，射出的两条光束交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则在转动过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是否发生变化？若不变，请用一个等式表示其关系；若改变，请说明理由．

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福建省福州市罗源县2022-2023学年七年级下学期数学期末试题