如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD ，平面ABCD ，，，点F在棱PA上．

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1. (2023高二上·朝阳开学考) 如图，四边形ABCD是矩形， $\text{[math]}$ 平面ABCD ， $\text{[math]}$ 平面ABCD ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F在棱PA上．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面CDE；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值；
5. （3）若点F到平面PCE的距离为 $\text{[math]}$ ，求线段AF的长．

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北京市朝阳区名校2023-2024学年高二上册数学开学检测试卷