综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动.

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1. (2023九上·郑州经济技术开发月考) 综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动.
1. （1）操作判断
  操作一：对折正方形纸片，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展平；
  操作二：在 $\text{[math]}$ 上选一点 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展平；根据以上操作，直接写出图1中 $\text{[math]}$ 的度数：.
3. （2）拓展应用
  小华在以上操作的基础上，继续探究，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （如图2）.判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.
5. （3）迁移探究
  如图3，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的三等分点时，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

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