跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目．如图，运动员通过助滑道后在点处腾空，在空中沿抛物线飞行，直至落在着陆坡上的点处．腾空点到地面的距离为，坡高为，着陆坡的坡度即为：以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系

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1. (2023九上·海淀开学考) 跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目．如图，运动员通过助滑道后在点 $\text{[math]}$ 处腾空，在空中沿抛物线飞行，直至落在着陆坡 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处．腾空点 $\text{[math]}$ 到地面 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，坡高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，着陆坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．已知这段抛物线经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这段抛物线表示的二次函数表达式；
3. （2）在空中飞行过程中，求运动员到坡面 $\text{[math]}$ 竖直方向上的最大距离；
5. （3）落点 $\text{[math]}$ 与坡顶 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$

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