问题背景：如图，已知中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点，，易证：；用，，填空拓展延伸：如图，将中的条件改为：在中，，，，三点都在直线上，并且有，请求出，，三条线段的数量关系，并证明；实际应用：如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为

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1. (2023八上·海淀开学考)
1. （1）问题背景：如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，易证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 填空 $\text{[math]}$
3. （2）拓展延伸：如图 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 中的条件改为：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点都在直线 $\text{[math]}$ 上，并且有 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三条线段的数量关系，并证明；
5. （3）实际应用：如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标．

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