如图，在中，，，是边上的高，点是边上的一动点不与点，重合，连接交于点将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．

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1. (2023·延庆模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一动点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线时，
  $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ 直接写出 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
3. （2）依题意补全图 $\text{[math]}$ ，用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．

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