如图，已知，与相交于点，从点引一条射线交线段于点，若，，求证：．证明：已知，两直线平行，同旁内角互补，又已知，；同

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1. (2023八上·古南开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 引一条射线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$    $\text{[math]}$ 两直线平行，同旁内角互补 $\text{[math]}$ ，
又 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$    $\text{[math]}$ 同位角相等，两直线平行 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$    $\text{[math]}$ 两直线平行，同位角相等 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 等量代换 $\text{[math]}$ ．

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