如图，在平行四边形中，． .

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1. (2023九上·开州开学考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
.
1. （1）用尺规完成以下基本作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在 $\text{[math]}$ 所作的图形中，连接 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 请补全下面的证明过程．
  证明：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，
  $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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