如图，在中，边绕点顺时针旋转得到线段，边绕点逆时针旋转得到线段，连接，点是的中点．

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1. (2023·西城模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）以点 $\text{[math]}$ 为对称中心，作点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 依题意补全图形，并证明 $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，直接写出用等式表示的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

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