如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点、，与轴交于点是抛物线对称轴上一点，纵坐标为，是线段上方抛物线上的一个动点，连接、．

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1. (2023·岳阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上一点，纵坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的函数解析式；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ 新抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是新抛物线上一动点， $\text{[math]}$ 是坐标平面上一点，当以备用图点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是矩形时，请写出所有满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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