已知抛物线的图象与轴相交于点和点是抛物线上一点，且在直线的上方．

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1. (2023·桑植模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，且在直线 $\text{[math]}$ 的上方．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积分别记为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 是否存在最大值 $\text{[math]}$ 若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

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