“抖空竹”在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一小亮玩”抖空竹”游戏时发现可以将某时刻的情形抽象成数学问题如图，、分别与相切于点、，延长、交于点，连接、，的半径为，． &nbs

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1. (2023·红花岗模拟) “抖空竹”在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一 $\text{[math]}$ 小亮玩”抖空竹”游戏时发现可以将某时刻的情形抽象成数学问题 $\text{[math]}$ 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （2）若某时刻 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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