如图，在▱中，，，，点为边上一动点，连接并延长至点，使得，以，为邻边构造▱ ，连接交于点当的长最小时，的长为（）

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1. (2023·滁州模拟) 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边构造▱ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 的长最小时， $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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