如图，在正方形中，，在边上取中点，连接，过点做与交于点，与的延长线交于点．

1. (2023八下·海阳期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上取中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 做 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．