如图，在中，，，动点从点出发，沿折线以每秒个单位长度的速度向终点运动，当点不与点和点重合时，过点作于点设点的运动时间为秒．

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1. (2023·通榆模拟) 如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿折线 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长．
3. （2）当线段 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分成的两部分图形中存在轴对称图形时，求 $\text{[math]}$ 的值．
5. （3）设线段 $\text{[math]}$ 扫过图形的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．
7. （4）如图 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边向上作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 连结 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线平行于 $\text{[math]}$ 的一边时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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