如图，抛物线经过点，点，与轴交于点，点在射线上运动，过点作直线轴，交抛物线于点，点在点的左侧．

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1. (2023·通榆模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的解析式和对称轴；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）若抛物线的顶点关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离等于 $\text{[math]}$ 时，求出所有符合条件的线段 $\text{[math]}$ 的长；
7. （4）以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，将点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 落在抛物线上时点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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