1. (2023·长春模拟) 在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点O在BC上（不与B、C重合），连接AO，F是线段AO上的点（不与A、O重合），∠EAF＝90°，AE＝AF，连接FE、FC、BE、BF．

1. （1） 如图①，若AO⊥BC，求证：BE＝BF；
3. （2） 如图②，将△AEF绕点A旋转，使边AF在∠BAC的内部，延长CF交AB与点G，交BE于点K．

   ①线段CF与BE的数量关系为 ；

   ②当△BEF为等腰直角三角形时，的值为 ．