在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点，点P在这条抛物线上，其横坐标为m．

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1. (2023·长春模拟) 在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点P在这条抛物线上，其横坐标为m．
1. （1）求该抛物线所对应的函数关系式；
3. （2）将抛物线上点A、P之间的部分（包括A、P两点）记为G．
  ①当m＝2时，求G上最高点与最低点的纵坐标之差；
  ②当G上最高点与最低点的纵坐标之差为9 $\text{[math]}$ 时，求m的取值范围；
5. （3）已知△BCD的顶点坐标分别为B（1，0）、C（3，0）、D（3，2 $\text{[math]}$ ），当点P在x轴上方时，若点P到直线BC的距离与到直线BD的距离之和等于2 $\text{[math]}$ ，请直接写出m的值．

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