如图，在中，，，以为边向外作等边三角形，是的中点，连接并延长交于．

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1. (2023八下·番禺期中) 如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向外作等边三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 点是否是 $\text{[math]}$ 的中点，并说明理由；
3. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
5. （3）如图 $\text{[math]}$ ，将四边形 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 为折痕，求 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的值．

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