如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线的图象经过A，B两点，且与x轴交于点B．

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1. (2023九上·平城月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过A，B两点，且与x轴交于点B．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
3. （2）设抛物线的顶点为D ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）作直线 $\text{[math]}$ 平行于x轴，分别交线段 $\text{[math]}$ 于点M、N ．问在x轴上是否存在点P ，使得 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的P点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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山西省大同市平城区三校联考2023-2024学年九年级上学期数学月考考试试卷