定义：若关于x的一元二次方程的两个实数根为，分别以为横坐标和纵坐标得到点，则称点M为该一元二次方程的衍生点．

1. (2023九上·邹城月考) 定义：若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为横坐标和纵坐标得到点 $\text{[math]}$ ，则称点M为该一元二次方程的衍生点．
1. （1）若方程为 $\text{[math]}$ ，写出该方程的衍生点M的坐标；
3. （2）若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根，并求出该方程的衍生点M的坐标；
5. （3）是否存在b、c ，使得不论 $\text{[math]}$ 为何值，关于x的方程 $\text{[math]}$ 的衔生点M始终在直线 $\text{[math]}$ 的图象上，若存在请求出b ， c的值；若不存在说明理由．

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1. (2023九上·邹城月考) 定义：若关于x的一元二次方程的两个实数根为 ， 分别以为横坐标和纵坐标得到点 ， 则称点M为该一元二次方程的衍生点．