如图，正方形中，点E为上一动点(不与A、B重合)．将沿翻折至，延长交边于点G ．

1. (2023九上·绥阳月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E为 $\text{[math]}$ 上一动点(不与A、B重合)．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点G ．
1. （1）连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．证明：点E为 $\text{[math]}$ 的中点；
3. （2）证明： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求y与x的函数关系式．

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1. (2023九上·绥阳月考) 如图，正方形中，点E为上一动点(不与A、B重合)．将沿翻折至 ， 延长交边于点G ．