1. (2023九上·沙坪坝开学考) 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E．

1. （1） 如图1，若AB=AD，EC=1，∠BAE=30°，求AD的长；
3. （2） 如图2，若AD=AE，连接DE，过点A作AF⊥AB交ED于点F，在AB上截取AG=AF，连接DG，交AE于点N，∠DAE的角平分线AH与GD相交于点H，求证：GH=DH；
5. （3） 在（2）的条件下，若AN：AD＝2：5 ，AH=2 ， 请直接写出点C到直线DE的距离．