1. (2023高二下·深圳期末) 在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场来控制带电粒子的运动．如图所示，以O为圆心，半径为R的圆形区域内有方向竖直向下的匀强电场．质量为m、电量为q的带正电粒子在纸面内自圆周上M点先后以不同的速率沿水平方向进入电场．其中速率为  的粒子，可从直径  上的N点穿出．直径  与水平方向的夹角为  ，粒子重力不计．（  ，  ） 

 

1. （1） 求电场强度的大小； 
3. （2） 以某一速率入射的粒子在电场中运动时间最长，求此粒子动能的增加量．