1. (2023高三上·泉州月考) 如图，间距为L的足够长平行光滑金属导轨上端固定在竖直立柱上，导轨与立柱的夹角为 ， 导轨间接入一阻值为R的电阻D，水平虚线ab下方有磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直导轨平面向上。一质量为m的金属棒在水平推力作用下静止在图示位置，与虚线ab间的距离为 ， 撤去推力后，金属棒沿导轨下滑，与导轨始终垂直且接触良好。接入导轨间的金属棒阻值也为R，不计导轨电阻，重力加速度大小为g。

1. （1） 求金属棒静止时所受到的水平推力大小；
3. （2） 求金属棒刚进入磁场时通过电阻D的电流大小；
5. （3） 从撤去推力至金属棒速度达到最大的过程中，电阻D产生的热量为Q，求该过程金属棒下滑的总距离。