水平桌面上固定一“型”游戏装置，其俯视图如图所示。装置由粗糙水平轨道、和光滑的半圆形轨道组成，、两处轨道平滑连接。在轨道左侧放置一弹射装置，某次游戏将小滑块从点弹出，其初速度为，若小滑块沿“型”装置运动到点视为游戏成功。已知小滑块质

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1. (2023高一下·杭州期中) 水平桌面上固定一“ $\text{[math]}$ 型”游戏装置，其俯视图如图所示。装置由粗糙水平轨道 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和光滑的半圆形轨道 $\text{[math]}$ 组成， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两处轨道平滑连接。在 $\text{[math]}$ 轨道左侧放置一弹射装置，某次游戏将小滑块从 $\text{[math]}$ 点弹出，其初速度为 $\text{[math]}$ ，若小滑块沿“ $\text{[math]}$ 型”装置运动到 $\text{[math]}$ 点视为游戏成功。已知小滑块质量 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轨道间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轨道间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 为小滑块到 $\text{[math]}$ 端的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轨道长均为 $\text{[math]}$ 。游戏过程中其他阻力不计， $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 提示： $\text{[math]}$ 图像围成的面积等于力 $\text{[math]}$ 所做的功 $\text{[math]}$ 求：
1. （1）弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ ；
3. （2）小滑块到达 $\text{[math]}$ 点的速度 $\text{[math]}$ 和在 $\text{[math]}$ 轨道上的运动时间 $\text{[math]}$ ；
5. （3）试通过计算说明本次游戏能否成功？

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浙江省杭州及其周边地区重点中学2022~2023学年高一下学期期中物理试卷