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  • 1. (2023高二上·历城开学考) 过山车是游乐场中常见的设施。如图是一种过山车的简易模型,它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成,B、C分别是两个圆形轨道的最低点,半径R1=2.0 m、R2=1.6 m。一个质量为m=1.0 kg的小球(视为质点),从轨道的左侧A点以v0=12.0 m/s的初速度沿轨道向右运动,A、B间距L1=6.0 m。小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长,圆形轨道间不相互重叠,重力加速度取g=10 m/s2 , 计算结果保留小数点后一位数字,求:

    1. (1) 小球在经过第一个圆形轨道的最高点时,轨道对小球作用力的大小;
    2. (2) 如果小球恰能通过第二圆形轨道,B、C间距L应是多少。
    3. (3) 要使小球不脱离轨道,BC间距L应该满足什么条件?

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