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1. (2023高二下·龙岗期中) 如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相距为 $\text{[math]}$ ，导轨平面与水平面夹角a，导轨上端跨接一定值电阻 $\text{[math]}$ ，导轨电阻不计．整个装置处于垂直斜面向上的匀强磁场中，长为 $\text{[math]}$ 的金属棒 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 放置在导轨上，且与导轨保持电接触良好，金属棒的质量为 $\text{[math]}$ 、电阻为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为 $\text{[math]}$ 时，速度达到最大值 $\text{[math]}$ 求：
1. （1）金属棒开始运动时的加速度大小；
3. （2）匀强磁场的磁感应强度大小；
5. （3）金属棒沿导轨下滑距离为 $\text{[math]}$ 的过程中，电阻 $\text{[math]}$ 上产生的电热．

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