某位同学想用如图所示的装置做一个气体温度计，有一导热容器，体积为，充有一定质量的理想气体，上连有一细形管形管内气体的体积忽略不计)，他发现，当室温为时，两边水银柱高度差为。若气体的温度缓慢变化，形管两边水银柱高度差也会发生变化

1. (2023高二下·郑州期末) 某位同学想用如图所示的装置做一个气体温度计，有一导热容器 $\text{[math]}$ ，体积为 $\text{[math]}$ ，充有一定质量的理想气体， $\text{[math]}$ 上连有一细 $\text{[math]}$ 形管 $\text{[math]}$ 形管内气体的体积忽略不计)，他发现，当室温为 $\text{[math]}$ 时，两边水银柱高度差为 $\text{[math]}$ 。若气体的温度缓慢变化， $\text{[math]}$ 形管两边水银柱高度差也会发生变化：(外界大气压等于 $\text{[math]}$ 汞柱，水银柱不会全部进入左管中)
1. （1）请你列出室温 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 形管两边水银柱高度差 $\text{[math]}$ h的关系式；
3. （2）若某时 $\text{[math]}$ ， A内气体的内能如何变化?从外界吸热还是放热?请简单说明理由。

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