定义：两个角对应互余，且这两个角的夹边对应相等的两个三角形叫做“青竹三角形”.如图甲所示，在△ABC和△DEF中，若，且，则△ABC和DEF是“青竹三角形”.

1. 定义：两个角对应互余，且这两个角的夹边对应相等的两个三角形叫做“青竹三角形”.如图甲所示，在△ABC和△DEF中，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则△ABC和DEF是“青竹三角形”.
1. （1）下列四边形中，一定能被一条对角线分成两个“青竹三角形”的是.(填序号)
  ①平行四边形②矩形③菱形④正方形
3. （2）如图乙所示，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是AB上任意一点（不与点A，B重合），设AD，BD，CD的长分别为a，b，c，请写出图中的一对“青竹三角形”，并用含a，b的式子来表示 $\text{[math]}$ .
5. （3）如图丙所示， $\text{[math]}$ 的半径为4，四边形ABCD是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是“青竹三角形”.
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的周长之差.