如图，在等边中，点，分别在边和上，连接，点关于的对称点是点，连接和分别交于点和，若，，若和四边形面积相等，则的长为．

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1. (2023九上·福州开学考) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点是点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 面积相等，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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福建省福州十九中2023-2024学年九年级上册数学开学试卷