1. (2023七上·黄石月考) 阿基米德是历史上最杰出的数学家之一．按照他的生前遗愿，人们在他的墓碑上刻了一个“圆柱容球”的几何图形．为什么阿基米德希望在自己的墓碑上刻圆柱容球呢?这是因为在他众多的科学发现中，圆柱容球定理最令他满意．

圆柱容球定理：当圆柱容球时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积是圆柱体积的三分之二，球的表面积是圆柱表面积的三分之二．

1. （1） 网柱的底面半径是3厘米，球的体积和表面积分别是多少?
3. （2） 如果圆柱的底面半径是r厘米，球的体积和表面积分别是多少?
5. （3） 判断：圆柱容球时，球的表面积等于圆柱的侧面积．（写出推导过程）