已知：和都是等腰直角三角形，，，，连接AE、BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N.

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1. (2023八上·哈尔滨月考) 已知： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接AE、BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N.
1. （1）如图一，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图二，若 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图二中四对全等的直角三角形.

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