在中，于点D，.

1. (2023八上·哈尔滨月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.
3. （2）如图2，点E是边AB上一点，F是BC延长线上一点，连接CE、AF，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
5. （3）如图3，在（2）的条件下，过A作AC的垂线交CE的延长线于点H，点K是CE上一点，连接KA并延长至点G，使 $\text{[math]}$ ，连接HG.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求HK的长.

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1. (2023八上·哈尔滨月考) 在中，于点D，.