用两个全等且边长为的等边三角形和拼成菱形，把一个角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的角的顶点与点重合，两边分别与，重合，将三角尺绕点按逆时针方向旋转，在转动过程中，当的面积是时，的长为（）

1. (2023九上·西安开学考) 用两个全等且边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 拼成菱形 $\text{[math]}$ ，把一个 $\text{[math]}$ 角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的 $\text{[math]}$ 角的顶点与点 $\text{[math]}$ 重合，两边分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合，将三角尺绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转，在转动过程中，当 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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