如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，连接AE，BF，于点O，点M为AB的中点，连接OM，若．求证：四边形ABCD是正方形．

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1. (2023九上·秦都月考) 如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，连接AE，BF， $\text{[math]}$ 于点O，点M为AB的中点，连接OM，若 $\text{[math]}$ ．求证：四边形ABCD是正方形．

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