1. (2023高一下·杭州期末)  如图所示，半径为的大铁环用细线悬挂在两铁架台支起的横梁上，有两个质量均为的小铁环a，b套在大铁环上。当大铁环静止时，两小铁环处于其最低点A位置∶当大铁环以竖直的直径为轴转动起来后，经过一段时间达到稳定并能保持较长时间的匀速转动，此时小铁环分别上升到两侧同一高度且与大铁环保持相对静止，稳定时大铁环转动15圈耗时刚好10秒。小铁环可被视为质点，大铁环的质量远大于小铁环质量，且它们之间的摩擦力及空气阻力可忽略不计，取 ， 求∶

1. （1） 稳定转动时，大铁环转动的角速度ω的大小；
3. （2） 稳定转动时，图中小铁环a做匀速圆周运动所需的向心力方向；
5. （3） 稳定转动时，大铁环对小铁环a的作用力F_N的大小。